Machine triphasée (Sujet N°=6)

Concours national d’accès au Doctorat LMD : Machine triphasée (Sujet d’examen de doctorat 6).

Sujets suggérés par Dr. Saad Khadar.

Exercice 1 : Machine à courant continu

Les caractéristiques d’une Machine à courant continu à aimants sont données par : Résistance induit R= 7Ω; Inductance propre de l’induit L=120mH; Flux produit par les aimants est 1.41×10^-2wb; Moment d’inertie est 1.06×10^-6 kg.m².

1. Alimentée par une tension de 6V; L’induit absorbe un courant de 0.15A à vide. Déterminer :

• La vitesse de rotation en tr/min.
• Le coefficient de frottement sachant que le couple de frottement est proportionnel à la vitesse.

2. Le moteur entraine une charge mécanique de couple de charge de 3.53×10^-3 N.m. Calculer la vitesse de rotation du moteur et le courant absorbé.

Exercice 2 : Moteur à courant continu

Moteur à courant continu fonctionne sous une tension de 220V, il tourne à 1500 tr/min et son induit est traversé par un courant de 15.4A. La résistance de l’induit est 2Ω.

1. Calculer sa f.é.m.
2. Le moteur comporte 500 conducteurs actifs. Quel est la valeur du flux sous un pôle.
3. Calculer le couple électromagnétique.
4. Calculer la valeur de rhéostat de démarrage Rh pour que le courant de démarrage ne dépasse pas 20 Ampères.

Exercice 3 : Moteur à CC

Un moteur à CC de 560KW, 250V, 1200tr/min, est alimenté à partir d’un réseau triphasée à 208V par un convertisseur en pont à thyristor, Ra=4mΩ, Ia=2500A. Calculer:

• L’angle de retard à l’amorçage, requis lorsque le moteur fonctionne à pleine charge.
• L’angle requis à fins que le moteur développe son couple nominal à une vitesse de 400 tr/min.
• La puissance réactive absorbée par le convertisseur lorsque le moteur développe son couple Cn à 400tr/min.

Exercice 4 : Moteur asynchrone triphasé

Machine triphasée 230/400 V, 50 Hz, 6 pôles, à rotor bobiné ; le rotor et le stator sont montés en étoile. A tension nominale et le moteur à été soumis aux essais suivants :

• A vide : puissance absorbée 900 W, courant en ligne 12 A;
• A charge nominale: puissance absorbée 15000 W, courant en ligne 25A, glissement 3%.

On négligera la résistance du stator et les pertes mécaniques. En outre, on supposera que lors de l’essai à vide le glissement est nul et le schéma équivalent du moteur comporte: trois impédances en parallèles :Z1, Z2, et Z3.

• L’impédance Z1 est composée d’une résistance pure R1.
• L’impédance Z2 est composée d’une réactance X1 = L.W
• L’impédance Z3 est composé d’une réactance X2 = l.w en série avec une résistance R2/g. w est pulsation du courant statorique, g est glissement.

La tension par phase statorique est V= 230 V, le courant d’une phase statorique est l1, le courant d’une phase rotorique ramené au stator est I2.

1. Donner le schéma équivalent d’une phase du moteur asynchrone.
2. Que représente chaque élément du schéma équivalent ?
3. Déterminer Lw, lw, R1 et R2.
4. Déterminer le couple nominal du moteur.

Le rotor de ce moteur asynchrone est maintenant accouplé à un moteur synchrone 6 pôles. La tension triphasée produite par le rotor du moteur asynchrone alimente le stator du moteur synchrone, les sens de rotation étant compatibles.

• Quelle est alors la vitesse du groupe ?

Exercice 5 : Machine synchrone triphasée

Soit une Machine triphasée synchrone caractérisée par: couplage étoile, 300/520v, 60Hz, 3/5.2A, p=2, \cos\left(\varphi\right) =0.8. On néglige la saturation du circuit magnétique et la résistance de l’induit R;

• L’essai en court-circuit sous une vitesse de 500 tr/min donne: Icc=In et Jcc=0.4A.
• En fonctionnement alternateur de la machine l’essai à vide sous 2000 tr/min donne : Ev=900J.
• En fonctionnement moteur sous la tension nominale l’essai à vide donne: U=Un, P1=500W P2=50W (méthode des 2 wattmètres).

1. Calculer la réactance synchrone (Xs) de la machine.
2. En fonctionnement à vide du moteur, déterminer: le facteur de puissance, le courant dans l’induit et les pertes constantes (Pmec+Pfer).
3. Déduire l’ensemble des pertes et le rendement du moteur lorsque I=In. U=Un. \cos\left(\varphi\right) =1.
4. Construire le diagramme bipolaire de la MS pour le point de fonctionnement nominal et calculer la F.E.M. correspondante [échelle: 1cm→ 30V).
5. Construire, en utilisant le diagramme bipolaire, la courbe de Mordey I=f(J) [I:1cm=0.5A, J:1cm=0.1A].

Exercice 6 : alternateur triphasé

On considère un Machine triphasée alternateur, 6 pôles, 160 KVA, 380 V, 50 Hz et couplage étoile. L’essai à vide à 1000 tr/min a donné:

L’essai en court circuit a donné: pour lex=10.5 A, Icc = 253A. La résistance statorique entre deux bornes est Ra=0.05Ω.

1. Quelle est la réactance synchrone de cet alternateur lorsque lex=31.5 A?
2. Quelle doit être son excitation quand il débite son courant nominal. Sous sa tension nominale avec: \cos\left(\varphi\right) =1AR et \cos\left(\varphi\right) =0.8AR?

FIN