Commande des machines (Sujet N°=1)

Concours national d’accès au Doctorat LMD : Commande des machines (Sujet d’examen de doctorat 1).

Sujets suggérés par Dr. Saad Khadar.

Exercice 1:

1. Expliquer brièvement les performances de la commande du moteur à courant continu à excitation séparée et montrer comment cette machine peut constituer un modèle de référence pour la commande des machines à courant alternatif.
2. Expliquer d’une manière succincte le principe de la commande vectorielle appliquée à la machine asynchrone triphasée (prendre les composantes des courants statoriques et les flux rotoriques dans le repère dq comme variables d’état).
3. Dans quel référentiel écrit-on les lois de commande de la machine asynchrone? Pourquoi ?
4. Donner une classification des types de la commande vectorielle.
5. Quelle est la différence entre la commande vectorielle directe et ce celle indirecte?
6. Donner une comparaison (citer les avantages et les inconvénients) entre la commande vectorielle utilisant un onduleur de tension et celle utilisant un onduleur de tension contrôlé en courant.
7. Donner la définition d’un estimateur; si on donne l’estimateur du flux rotorique direct à partir du courant statorique direct isd par \varphi_r =(M/1+sT_r).i_sd;
8. Tel que s est l’opérateur de Laplace, quelle est la valeur que peut prendre \varphi_r en régime permanent en fonction de i_sd?
9. Comment fixe-t-on les paramètres du limiteur du couple de référence ? Donner son algorithme.
10. Expliquer le fonctionnement du bloc de défluxage et donner son algorithme.

Exercice 2:

Un moteur asynchrone triphasé à cage 13.5KW, 1440tr/min, 220/380V, 50Hz et couplé en étoile. Avec: L=150mH, L_f=10mH, R=0.4Ω. Jusqu’à l’alimentation nominale, la tension simple et sa fréquence f restent dans un rapport satisfaisant V/f.

1. Montrer que le couple du moteur peut s’écrire :

C=A\frac1{{\displaystyle\frac R{g.L_fw_s}}+{\displaystyle\frac{g.L_fw_s}R}}

Donner la valeur de A.

2. Le couple est-il maximal pour quelle valeur de glissement gmax?
3. Fournir la valeur de ce maximum (C_max) ainsi que la fréquence de rotation (tr/min).
4. On peut estimer la caractéristique en régime permanent stable.

C\left(g\right)\;à\;C=\frac ARg.L_fw_s .

• Pour un moment C du couple fixe, montre que la valeur (g.ws) reste constant.
• Exprimer C(g) en fonction de A_N = Ns-Nr.
• Quand f varie à couple fixe, quelle est la propriété de A_N?
• Pour des fonctionnements correspondants à C_N, C_N/2, C_N/3. Fournir les valeurs de la vitesse de rotation pour les trois valeurs 10Hz, 30Hz, 50Hz de la férquence?

5. Le moteur entrine un couple resistant de moment constant Cr=40Nm. Déterminer la férquence de rotation pour une alimentation à fréquence 30Hz.

Exercice 3:

Considérons le schéma-bloc de la commande vectorielle de la MAS où les transmittances sont représentées dans le mode continu (S représente la variable de la transformée de Laplace). Afin de représenter le modèle échantillonné de cette commande, on doit calculer toutes transmittances bloquées. Ces transmittances sont échantillonnées à la même période d’échantillonnage T.

La transmittance bloquée se calcule en appliquant la formule suivante :

G\left(Z\right)=\left(1-Z^{-1}\right)TZ\left[\frac{G\left(S\right)}S\right]

1. Calculer la transformée en Z de toutes les transmittances, c-a-d G(Z).
2. Déduire les séquences g(k) de chaque transmittance.

Bonne chance