Mesure des résistances

Mesure des résistances: cette publication contient une leçon (3) sur les mesures électriques et électroniques. Proposé et rédigé par Dr Khadar Saad

La mesure des résistances se fait en courant continu le plus souvent. Les méthodes et les appareils utilisés dépendent de la nature de la résistance mesurée et de son ordre de grandeur.
La méthode de mesure d’une résistance dépend de la précision avec laquelle on veut la connaitre, mais surtout de son ordre de grandeur. Il en découle un classement approximatif mais pratique partageant les résistances en trois catégories selon leur valeur : les résistances faibles, les résistances moyennes et les résistances grandes (Figure. 1).

• Les faibles résistances : généralement inférieures à 1Ω,
• Les résistances de moyennes valeurs : de 1Ω à 1MΩ,
• Les grandes résistances : généralement supérieures à 1MΩ.

Mesure directe à l’ohmmètre

C’est une mesure directe, utilisant un instrument gradue en ohms. Ils sont de types : analogique (à aiguille) ou numérique (affichage à cristaux liquides).

Mesure à l’ohmmètre à déviation

Ce type d’appareil comporte un commutateur de gamme (calibre) pour permettre la mesure de résistance dans une large plage. Afin d’effectuer une mesure correcte, les différentes étapes à respecter sont :

• Placer le commutateur sur la position « ohmmètre » et sélectionner la plus petite gamme de mesure,

• Régler la valeur du potentiomètre destine à cet usage, de telle sorte que l’aiguille coïncide avec le zéro de 1′ échelle des résistances.
• Brancher la résistance à mesurée entre les bornes de l’appareil, généralement notées [COM] et [Ω].

La précision d’une mesure de résistance avec l’ohmmètre à aiguille est de l’ordre de 5 à 10 %.

Lecture du code des couleurs

On peut voir sur une résistance des anneaux de couleur. Chaque couleur correspond à un chiffre (voir tableau ci-dessous, à droite). Pour lire cette valeur, il faut d’abord placer la résistance dans le bon sens. En général, la résistance a un anneau doré ou argenté, qu’il faut placer à droite. Dans d’autres cas, c’est l’anneau le plus large qu’il faut placer à droite. Il existe trois types de résistances : celles à 4 anneaux, 5 anneaux et 6 anneaux.

Pour les résistances à 5 et 6 anneaux, les trois premiers anneaux donnent les chiffres significatifs, le quatrième donne le multiplicateur (la puissance de 10 avec laquelle il faut multiplier les chiffres significatifs). Pour les résistances à 4 anneaux, les deux premiers anneaux sont les chiffres significatifs et le troisième est le multiplicateur.

La méthode de comparaison

La méthode de comparaison de par sa simplicité et sa bonne précision, est une alternative intéressante à l’insuffisance de ces méthodes. Le schéma est le suivant :

La méthode étudiée consiste à comparer la résistance inconnue R_x à une résistance étalon R faible et parfaitement connue, en mesurande au voltmètre les tensions entre leurs bornes. Les deux résistances sont placées en série dans un même circuit, alimenté par une source de tension continu, et donc parcourue par un même courant I. Les tensions mesurées par les voltmètres ont alors pour expression :

D’ou :

Si l’on admet que la tension d’alimentation est la même au cours des deux mesures, R étant connue, il suffit de déterminer expérimentalement la valeur du rapport (V₁/V₂) pour obtenir la valeur R_x de la résistance à mesurer. L’incertitude relative a pour expression :

Méthode voltampère-métrique

Cette méthode utilise la loi d’Ohm (U =R. I). On cherche la résistance à partir de la tension aux bornes de la résistance et de l’intensité du courant. Selon la résistance on choisit le montage « aval » ou « amont ».

Il s’agit d’un montage en série du générateur, de l’ampèremètre et de la résistance ; selon l’emplacement du voltmètre avant ou après l’ampèremètre..

A. Montage aval

 Pour le montage aval, l’ampèremètre est placé avant le voltmètre.

R_A et R_V : Résistances internes respectives de l’ampèremètre et du voltmètre.

L’erreur relative :

• L’erreur relative est autant plus faible si la résistance à mesurer R est plus petite que la résistance interne du voltmètre R_v.
• Comme la résistance du voltmètre est importante, on peut dire que le montage aval est utilisé pour mesurer les résistances de faibles valeurs.

B. Montage amont

Pour le montage amont, l’ampèremètre est placé après le voltmètre.

L’erreur relative :

• L’erreur relative est autant plus faible si la résistance à mesurer R est plus grande que la résistance interne de l’ampèremètre R_A.
• Comme la résistance de l’ampèremètre est de faible valeur, on peut dire que le montage amont est utilisé pour mesurer les résistances de valeurs élevées.

Évolution de l’incertitude relative

La courbe de l’erreur relative en fonction de R est :

Le pont de Wheatstone

 La méthode de Wheatstone est plus précise car elle a une sensibilité plus grande que les autres méthodes. La grandeur inconnue est déterminée lorsque l’appareil de mesure donne une déviation effective nulle.

Le pont de Wheatstone consiste en un circuit électrique comportant trois résistances connues et une quatrième a d´exterminer, alimentées par un générateur de courant continu E. Les deux points C et D sont relies à un galvanomètre qui mesure la différence de potentiel ou l’intensité du courant entre ces deux points formant ainsi un pont.

Pour déterminer la résistance R₂, il faut ajuster la résistance variable R₄ dans le pont jusqu’à ce qu’on annule l’intensité du courant entre les deux branches du pont.

• Donc, en agissant sur les résistances R₁, R₃ et R₄, il est possible d’annuler le courant dans le galvanomètre.

On dit que le pont est équilibré quand la différence de potentiel entre les nœuds C et D est nulle. Quand cette condition est réalisée, il de circule aucun courant dans la branche CD. Les courants i₁ et i₂ d’une part i₃ et i₄ d’autre part sont égaux. Dans ce cas on peut écrire :

Alors :

L’équation d’équilibre est symétrique par rapport aux quatre résistances du pont. Ce qui nous permet de placer la résistance R₂ dans n’importe quelle branche. L’erreur relative dans une mesure au pont de Wheatstone est :

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