Maintenance et sûreté de fonctionnement : Série 2

Cette publication contient série d’exercices N°=2 qui consiste à démontrer les notions qui sont vues dans les cours Maintenance et sûreté de fonctionnement.

Exercice 01 :

Le temps de défaillance d’une carte électronique suit une loi exponentielle avec un taux de panne λ=10^-4 h^-1.

1. Quelle est la probabilité pour que la carte tombe en panne avant 1000 h.
2. Quelle est la probabilité pour que la carte continue à fonctionner au moins 10000 h.
3. Entre 1000 heures et 10 000 heures, quel est la probabilité que la carte tombe en panne
4. Calculer le MTTF.
5. Calculer la médiane des temps de bon fonctionnement.

Exercice 02 :

Un système est constitué de 06 composants placés en série. Le temps de défaillance de chaque composant suit une loi de Weibull avec même paramètre de forme β=1.75 et des paramètres d’échelle différents : η1= 7 10⁵, η2= 8.2 10⁵, η3= 4.6 10⁵, η4= 6.5 10⁵, η5= 6.8 10⁵ et η6= 5 10⁵.

• Calculer le MTTF du système.

Exercice 03 : Maintenance et sûreté de fonctionnement

L’arbre de défaillance d’un système de production est représenté dans la figure ci-dessous. Les probabilités des évènements de base sont P(A)= 0.05; P(B)= 0.01 ; P(C)= 0.08 et P(D)= 0.06.

1. Créer l’équation booléenne de l’arbre d’évènement ER et déduit les coupes minimales.
2. Construire l’arbre réduit sachant que l’événement initiateur est B.
3. Quelle est la probabilité que le système de production ne fonctionnera pas correctement?

Exercice 04 :

On considère un système composé d’un réservoir et d’un dispositif associé destiné à prévenir tout débordement de celui-ci (fgure ci-dessous). La sécurité du système est envisagée de la manière suivante :

• Dès que le niveau du fuide contenu dans le réservoir atteint un premier seuil, le détecteur NH (niveau haut) commande la fermeture de la vanne de régulation V₃.
• En cas d’échec de l’action précédente, un second capteur de niveau NTH (niveau très haut) commande la fermeture de la vanne de régulation V₂ et alerte un opérateur OP par l’intermédiaire d’un signal d’alarme émis par un klaxon K.
• L’opérateur OP vérifie alors que l’alimentation en fuide est coupée, sinon il ferme la vanne manuelle V₁ ou, en dernier recours, ouvre la vanne manuelle d’évacuation V₄ qui autorise un débit supérieur à celui des autres vannes.

L’événement indésirable est donc le débordement du réservoir. Dans notre cas, les événements élémentaires sont les défaillances des composants suivants : les vannes V₁, V₂, V₃ et V₄, les détecteurs NH et NTH, le klaxon Ket l’opérateur OP.

• Construire un arbre de défaillance du système.

Exercice 05 : Maintenance et sûreté de fonctionnement

Construire le réseau PERT correspondant aux taches suivantes:

You can do it