Machines électriques (Sujet N°=2)

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Concours national d’accès au Doctorat LMD : Machines électriques (Sujet d’examen de doctorat 2)

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Exercice 1 : Machines électriques a cage

Un moteur électrique a cage présente les caractéristiques suivantes : 220V/380V, nr=1425tr/min, f=50Hz. Rs est la résistance entre les deux bornes du stator, qui est de 0.2Ω.

Machines électriques a cage
  1. Ce moteur peut il être alimenté normalement sur un réseau triphasé 380V, 50 Hz? A quelle condition?
  2. Déterminer la vitesse de champ tournant et le nombre de paires de poles du moteur.
  3. Calculer le glissement g en fonctionnement nominal.
  4. Pour le point nominale des machines électriques : la puissance calculée à l’aide de la technique des deux wattmètres, d’où P1=16850 W, P2=6250 W, I= 45 A, les pertes fer sont Pfer=372.5 W, les pertes mécaniques sont Pmec=400W. Calculer:
    a. Les pertes joule au stator.
    b. La puissance électromagnétique.
    c. Les pertes par effet joule du rotor.
    d. La puissance utile du moteur et le couple utile.
  5. Un ventilateur dont le couple résistant Cr est de 0.0768 N.m est déclenché par le moteur.
    a. La caractéristique mécanique du moteur Cu=f(nr) est similaire à une droite entre le fonctionnement nominal et le fonctionnement vide, Déterminer l’expression de Cu en fonction de nr.
    b. Déterminer la vitesse du groupe (ventilateur et moteur).
    c. Calculer la puissance fournie au ventilateur.

Exercice 2 : Machines électriques shunt

On donne la caractéristique à vide des machines shunt à 1200 tr/min:

E(V)120160180195205210
J(A)0.511.522.53

La résistance de l’induit du moteur: R=0.5Ω; la résistance de l’inducteur: r=120Ω; la réaction magnétique est négligeable.

Machines shunt
  1. On branche un rheostat de champ Rh=40Ω et on alimente le moteur sous 240V, le courant total consommé est de 51.5A
  • Déterminer est la vitesse de rotation du moteur ?
  • Quel est le couple électromagnétique?
  1. On débranche la charge et on laisse le moteur tourner à vide, quelles sont alors les limites entre lesquelles on peut faire varier sa vitesse en jouant sur le rhéostat de champ?

Exercice 3 : Machines électriques synchrone

On dispose d’une machine synchrone à 6 pôles, alimenté par un réseau de caractéristique constantes 220/380 V, 50Hz. L’induit, monté en étoile, a une réactance synchrone par phase, égale à : X = 8Ω. Les pertes par effet Joule, les pertes mécaniques et les pertes fer sont négligées. Le moteur travail dans ces conditions d’excitation optimale ( \cos\left(\varphi\right) = 1). Il développe une puissance P=5 kW. La tension aux bornes de chaque phase (simple) est 200 V. Déterminer :

Machines électriques synchrone
  1. La vitesse du moteur en tr/min.
  2. La quantité de courant absorbée par le moteur.
  3. La force électromotrice (f.e.m) E.
  4. Le couple T.
  5. Le décalage polaire et correspondant à ce fonctionnement.

Exercice 4 : Bobinage

Un bobinage triphasé des machines électriques à 8 pôles est placé dans un stator contenant 24 encoches. Chaque encoche est occupée par 40 conducteurs. Tous les conducteurs d’une phase sont connectés en série alors que les trois phases sont connectées en triangle.

L’entrefer est assimilé à une portion de cylindre de diamètre D= 25 cm et de longueur L = 45 cm. La roue polaire des machines électriques produit une induction radiale dans l’entrefer à répartition dans l’espace, donnée par l’expression suivante:

B\left(\theta\right)=B_{m1}\cos\left(p\theta\right)+K_1B_{m1}\cos\left(3p\theta\right)+K_2B_{m1}\cos\left(5p\theta\right)

  1. Quelles doivent être les valeurs des coefficients k1 et k2 pour produire au niveau des trois bobines des Force électromotrice (FEM) parfaitement sinusoïdales. Et à quelle vitesse doit tourner la machine pour que la fréquence des FEM soit égale à 50Hz.
  2. Dans le cas d’une FEM sinusoidale, calculer la valeur du flux sous un pôle pour avoir une tension entre phases de 380 V. En déduire alors l’amplitude de l’induction au niveau de l’entrefer.

Exercice 5 : Alternateur

Un alternateur possède une réactance synchrone X=2Ω et une résistance négligeable.
Il délivre une puissance synchrone 800 kW sous une tension entre lignes de 2000V. Sa f.e.m entre phase et neutre vaut 1443,4V. Calculer:

  1. L’angle interne.
  2. La puissance reactive.
  3. Le courant de ligne I.
  4. Le facteur de puissance \cos\left(\varphi\right) .

FIN

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Cette publication contient la leçon N° 8 de la commande des machines électriques. Proposé et rédigé par Dr Khadar Saad
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