Cette publication contient série d’exercices N°=1 qui consiste à démontrer les notions qui sont vues dans les cours Maintenance et sûreté de fonctionnement.
Exercice 01 :
Soit un montage en série de 03 composants (dispositifs) qui fonctionnent et tombent en panne indépendamment. La distribution du temps de fonctionnement avant défaillance de chaque dispositif est exponentielle avec les taux de pannes : λ1= 3.10-2 h-1, λ2= 6.10-3 h-1 et λ3= 4.10-2 h-1.
- Trouver R(60) pour ce système.
- Calculer le temps moyen de bon fonctionnement du système (MTTF).
Exercice 02 :
Le temps de défaillance d’un composant suit une loi de Weibull avec un paramètre de forme β=1.5 et un paramètre d’échelle η=10000 h. Si la valeur minimale requise de la fiabilité est de 0.95.
- Quand faut-il remplacer le composant ?
Exercice 03 :
Démontrer que le taux de défaillance pour une fonction de fiabilité d’une machine R\left(t\right)=e^{-t/\sigma} . Soit ce taux est 0.002%, quelle est la probabilite de fonctionnemment de la machine durant 1 an (8760 heures).
Exercice 04 : Maintenance et sûreté de fonctionnement
Le diagramme ci-dessous représenter un system de production, se compose de 6 dispositifs. La fiabilité de chaque composent est :
| Composent | A | B | C | D | E | F |
| Fiabilité | 0.8 | 0.9 | 0.75 | 0.85 | 0.87 | 0.97 |
- Quelle est la fiabilité du système.
Exercice 05 :
Deux systèmes électroniques : Le premier se compose de 15 dispositifs montés en série, le deuxième système se compose de 20 dispositifs associes en parallèle. La fonction de fiabilité suit la loi exponentielle R\left(t\right)=e^{-0.005t} (t en jours).
- Dessiner les montages
- Quelle est loi de fiabilité de chaque système
- Déduire la probabilite de fonctionnemment et la fonction de défaillance (défiabilité) que le système fonctionner encore au bout de 1 an (365 jours)
- Calculer la durée de vie moyenne de chaque système
Exercice 06 :
La figure ci-dessous illustre le fonctionnement d’un équipement sur 24 heures.
- Calculer le MTTR et le taux de reparation d’un équipement sur 24 heures.
Exercice 07 : Maintenance et sûreté de fonctionnement
Le diagramme ci-dessous représenter un system de production, se compose de n dispositifs. Da1=Da2=…=Dan=0.9 ; Db1=Db2=…=Dbn=0.93 ; Dc1=Dc2=…=Dcn=0.97.Calculer la disponibilité du system.
Exercice 08 :
Si la densité de la variable aléatoire x. Vérifier que est une densité.
f\left(x\right)=\frac1{b-a};x\in\left[a,\left.b\right]\right.,f\left(x\right)=0;x\not\in\left[a,\left.b\right]\right.,b\succ a
FIN