Commande des machines : Série 2

Exercices commande des machines

Cette publication contient série d’exercices N°=2 qui consiste à démontrer les notions qui sont vues dans les cours commande des machines.

Exercice 01 : DC motor

Separately excited DC motor, whose armature has a resistance R = 0.1 Ω, is supplied by a DC voltage and operates at a constant intensity current I = 180A.

DC motor rotates at 720rpm, when the voltage is U_N=198V. The iron losses are proportional to the rotor speed : P_fer = 960 W. Calculate :

1. The f.e.m. and the electromagnetic torque under the given conditions.
2. The efficiency of the DC motor, knowing that the copper losses in the excitation circuit are 600 W.
3. The rotor speed for the following voltages: 50, 150 and 230V.

Exercise 02 : Commande des machines

Un moteur à excitation indépendante entraîne une machine d’extraction. Une tension de 600 V alimente l’inducteur et un courant d’excitation de 30 A. Une source fournit une tension réglable de 0 V à sa U_N = 600 V pour alimenter l’induit et la résistance R_a = 12 mΩ. La valeur nominale de l’intensité du courant est I_N = 1,50 kA. La vitesse de rotation est de 30 tr/min.

1. Démarrage : La force FEM du moteur est exprimée comme E = KΩ avec Ω en rad/s.

• Quelle est la valeur de FEM lorsque Ω est égal à 0?
• Créer le modèle équivalent de ce moteur en spécifiant les flèches liées à U et I sur le schéma.
• Donner la relation entre U, E et I, en déduisant la tension U_d à appliquer au début pour que I_d = 1.2 I_N.

2. Fonctionnement nominal pendant une augmentation de la charge (Commande des machines):

• Calculer la valeur numérique de la puissance absorbée par l’induit.
• Déterminer la puissance totale absorbée par l’effet Joule.
• Calculer la puissance utile et le rendement du moteur en sachant que les autres pertes valent 27 kW.
• Déterminer le couple utile et du couple électromagnétique.

3. Fonctionnement pendant une montée à vide :

• Montrer que le couple électromagnétique est proportionnel à l’intensité du courant de ce moteur.
• Il est admis que pendant une montée à vide, le couple électromagnétique an une valeur C_em‘ équivalente à 10 % de sa valeur nominale et qu’il conserve cette valeur tout au long de la montée.

4. Calculer le courant dans l’induit au cours de la montée. Si la tension U est égale à U_N, exprimer puis déterminer la E’ du moteur.
5. Calculer la nouvelle fréquence de rotation en fonction de E’, I’ et C_em‘.

Exercice 03 :

Les caractéristiques d’un moteur à aimants permanents de rétroviseur d’automobile sont : tension nominale U_N=12V, E = 10^-3*n (n en tr/min), résistance R=3.5Ω et pertes collectives 1.6 W.  Une batterie FEM =12 V sans résistance interne, alimente le moteur.

• Le moteur consomme 0.2 A lorsqu’il est vide. Déterminer votre FEM et calculer votre vitesse du rotor. Que se passe-t-il si le branchement du moteur à aimants permanents est inversé?

• Le moteur consomme 0.83 A en charge au maximum. Calculer :

1. La puissance absorbée et utile.
2. Le rendement du moteur en charge.
3. La vitesse du moteur.
4. Le couple électromagnétique et utile.
5. Le couple des pertes collectives.

• Démontrer que le couple moteur est proportionnel au courant induit. Assurez-vous que C_em = 9,55×10-3*I (Commande des machines).

1. Donne le courant au début.
2. En calculant le couple initial.

• Le moteur fonctionne avec une tension nominale. Qu’arrive-t-il si un problème mécanique bloque le rotor?

Exercice 04 :

On donne, un moteur électrique à courant continu (excitation séparée) : R=10Ω, K=K_o.Φ, avec K_o= 1.1, Φ_n=0.9 Web, I_max=10A, U_N=220V et le couple de frottement C_f = 0.8 Nm.

1. A vide et en fonction de la variation de la tension : Calculer la vitesse maximale Ω_max ;
2. Si U=U_N et en fonction de la variation du couple de charge C_r : Déterminer la vitesse minimale Ω_min ;
3. Pour C_r = 2.2 Nm : Calculer le flux d’excitation Φ et la tension U pour obtenir une vitesse Ω = 150 rad/s (Commande des machines).

FIN